c.d. Pomiar temperatury

Pomiar temperatury z czujników rezystancyjnych c.d.

Większość termometrów cyfrowych używanych do pomiaru temperatury z czujników rezystancyjnych
bazuje na mostku Wheatestone’a, bądź na pomiarze napięcia na czujniku zasilanym stałym prądem.
Odczytana wartość rezystancji jest następnie przetwarzana poprzez procesor i oprogramowanie na
odpowiednią wartość temperatury z uwzględnieniem zależności funkcyjnych, odpowiadających
przyjętym standardom.
 

W przypadku pomiaru temperatury z czujników dwuprzewodowych odczytywana wartość rezystancji
jest sumą rezystancji samego czujnika i kabli przyłączeniowych. Z tego powodu mogą pojawić się
poważne błędy, w szczególności dla czujników o małej wartości nominalnej rezystancji (np. dla Pt100).Odpowiednia temperatura końcowa musi być korygowana o wartość odpowiadającą rezystancji przewodów.Ponadto, jak długo wartość rezystancji przewodów pozostaje stała, nie ma to wpływu na pomiar. Jednakże przy wzroście temperatury przewodów rośnie jednocześnie wartość ich rezystancji i może to znacząco wpływać na pomiar ostateczny. Należy zatem unikać dwuprzewodowego podłączenia czujników rezystancyjnych gdy długość kabli podłączeniowych jest duża lub gdy warunki środowiskowe mogą powodować istotne zmiany temperatury przewodów.
Do pomiaru temperatury z czujników trzyprzewodowych używa się mostka Wheatesone’a według
schematu z rysunku 1b.
 

W tym wypadku rezystancja przewodów L1 i L3 jest identyczna. Rezystancja R3 jest dobrana tak, by była równa rezystancji czujnika Rt przy zadanej temperaturze (najczęściej środek zakresu temperatur). Przy zrównoważeniu mostka przez przewód środkowy nie płynie prąd. W wyniku zmiany temperatury
zmienia się rezystancja czujnika RT powodując jednocześnie rozrównoważenie mostka i pojawienie się prądu w przewodzie środkowym. Pomiar tego napięcia umożliwia przeliczenie na odpowiednią wartość temperatury.
 

Optymalne podłączenie czujników rezystancyjnych stanowi podłączenie czteroprzewodowe (Rys. 1c).
W tym wypadku rezystancja przewodów jest kompensowana. Jeśli przez przewody L1 i L4 płynie stały prąd, na przewodach L2 i L3 dokonuje się pomiaru spadku napięcia na czujniku. Wynika on z odpowiedniej zmiany rezystancji pod wpływem temperatury. Konstrukcja taka jest droższa niż dwu lub trzyprzewodowa, jednakże w przypadku konieczności uzyskiwania wysokiej dokładności
pomiarów stanowi optymalne rozwiązanie. Należy zwrócić uwagę na fakt, że pomiar temperatury z czujników rezystancyjnych opiera się na pomiarze rezystancji i następnie przetworzeniu jej na wartość temperatury.
Przyjrzyjmy się dwom następującym tabelom uzyskanym dla przeliczenia rezystancji vs. temperatura
wg ITS90 dla platynowych czujników typu Pt100:

Wartość temperatury            Wartość rezystancji                       ΔΩ
       [°C]                                      [Ω]
299.9                                       212.01588
300.0                                       212.05150                               ±0.03562
300.1                                       212.08712



 Wartość temperatury          Wartość rezystancji                     ΔΩ
       [°C]                                          [Ω]

599.9                                    313.67585
600.0                                    313.70800                                ±0.03215
600.1                                    313.74015

Zwróćmy uwagę na fakt, że aby uzyskać dokładność odczytu temperatury na poziomie ±0.1 °C dla
temperatury 300°C omomierz mierzący rezystancję (zakładając, że algorytm przeliczania rezystancji
na temperaturę nie dokłada żadnych błędów, co oczywiście nie jest prawdą) musi odczytywać ją z
dokładnością lepszą niż 0.036 Ω. Dla temperatury 600°C musi to być dokładność z dokładnością
0.032 Ω.
Jaką musi mieć dokładność omomierz w przypadku dokładności pomiaru temperatury na poziomie
mniejszym niż 0.01 °C?
Zobaczmy to dla trzech wartości temperatur:
Wartość temperatury                         Wartość rezystancji                           ΔΩ
[°C]                                                          [Ω]
199.99                                                 175.85232
200.00                                                 175.85600                                     ±0.00368
200.01                                                 175.85968

299.99                                                 212.04794
300.00                                                 212.05150                                     ±0.00356
300.01                                                 212.05506

499.99                                                280.97417
500.00                                                280.97750                                      ±0.00333
500.01                                                280.98083

Przyglądając się bardziej dokładnie podobnym rezultatom, można stwierdzić, że aby dla przedziału
temperatur od 0 do 650°C uzyskać pomiar temperatury z dokładnością na poziomie ±0.01 °C,
omomierz musi mierzyć rezystancję w zakresie od 100 do 400 Ω z dokładnością na poziomie
mniejszym niż ±0.003 Ω.
Oznacza to, że omomierz ten musi posiadać klasę dokładności 0.00075 % wartości zakresu (7.5 ppm,
gdzie 1 ppm oznacza „Part per milion” czyli dokładność rzędu 0.0001 % zakresu).
W praktyce, do pomiarów temperatury o wysokiej dokładności używane są specjalnie skonstruowane
mostki rezystancyjne takie jak produkowane przez ASL, Wlk. Brytania, mostki serii F (F300 – 5 ppm,
F700A – 1 ppm, F700B – 0.5 ppm, F18 – 0.1 ppm, F900 – 10 ppb – „part per bilion” - przy pomiarze
rezystancji)

Poza sposobem podłączenia i pomiaru temperatury z czujników rezystancyjnych istotne są również
inne parametry mające wpływ zarówno na dokładność odczytu jak i na zakres ich zastosowania:
• samo-nagrzewanie
• stabilność odczytu
• powtarzalność odczytu
• czas reakcji na zmiany temperatury.
Samonagrzewanie
W celu pomiaru rezystancji, koniecznym jest zadanie stałego prądu w układzie pomiarowym.
Wynikający stąd spadek napięcia na rezystorze powoduje jednocześnie grzanie się czujnika zgodnie z
prawem Joule’a (I2R). Odczytywana temperatura jest zatem nieco wyższa od temperatury
rzeczywistej. Wartość samonagrzewania można odczytać przepuszczając przez rezystor prąd o
wartości równej pierwiastkowi prądu zadawanego do normalnego pomiaru.
W niektórych urządzeniach odczytowych w celu uniknięcia problemu samonagrzewania do pomiaru
używa się prądu przemiennego o niskiej częstotliwości.
Stabilność
Jest to własność pozwalająca na uzyskiwanie jednoznacznej wartości wyjściowej przy stałych
warunkach określonych na wejściu. Jeśli na przykład czujnik mierzy w sposób ciągły przez wiele
godzin temperaturę medium używanego w produkcji i temperatura ta jest stabilna, to odczytywane
wartości powinny być niezmienne.
Zmiany fizyczne lub chemiczne zachodzące w czujniku mogą powodować pojawianie się
odpowiednich zmian na wyjściu. Może to być powodowane zanieczyszczaniem się platyny lub też
pojawianiem się naprężeń nawiniętego drutu platynowego. Zwykle podawany przez producentów dryft jest na poziomie 0.05°C/rok, zależy jednakże znacząco od warunków, w których dany czujnik jest użytkowany.
Powtarzalność
Powtarzalność jest określana jako możliwość uzyskiwania tej samej wartości wyjściowej przy
powtarzalnych warunkach wejściowych. Powtarzalność stanowi jedną z ważniejszych cech wymaganych od czujników. Na przykład w przypadku dopuszczania czujników jako czujników wzorcowych, wykonuje się wielokrotnie badania polegające na umieszczaniu czujnika cyklicznie w temperaturach skrajnych. Odpowiednie różnice odczytu przy powrocie do temperatury dolnej (jest to wartość 0.01 °C uzyskiwana w potrójnym punkcie wody) określają klasę czujnika i powinny być na poziomie 0.001 °C dla czujników 1-rzędowych i 0.01°C dla czujników 2-rzędowych.

W większości przypadków główną uwagę wystarczy skupić na stabilności i powtarzalności czujnika.
Jeśli na przykład odczyt temperatury z czujnika wynosi 100.06°C przy umieszczeniu go w termostacie
z nastawioną temperaturą 100.00 °C większość odczytowych urządzeń elektronicznych posiada
możliwość dokonania korekty poprzez ustawienie odpowiedniego offsetu. Istotne jest by wspomniana
wartość 100.06 °C była niezmienna przez cały czas pracy czujnika.
Czas reakcji
Czas reakcji czujnika na zmiany temperatury jest zależny od zastosowanej obudowy i sposobu
połączenia z badanym obiektem. Na przykład czujnik umieszczony w studni, w której będzie
występowała warstwa powietrza będzie reagował wolniej na zmiany niż czujnik bezpośrednio
zanurzony w medium. Specyfikacje producentów podają stałe czasowe czujnika określane jako czasy
potrzebne na dojście do 63% wartości końcowej, przy skokowej zmianie temperatury środowiska.
Czasy reakcji są wyliczane przy wodzie płynącej z prędkością 0.2 m/s lub powietrzu poruszającym się
z prędkością 1 m/s. Umożliwia to odpowiednią konfigurację czujnika w jego rzeczywistym środowisku pracy.

Zespół alitech

c.d Pomiar temperatury

Ograniczenia

W zastosowaniach przemysłowych czujniki platynowe są rzadko używane powyżej 660 °C. Wynika to z faktu, że powyżej 450 °C bardzo trudno jest zabezpieczyć platynę przed zanieczyszczeniami powodowanymi przez obudowę. Również cykliczne poddawanie czujnika dużym zmianom temperaturowym powoduje pojawienie się naprężeń i zmianę parametrów. Im większy jest zakres temperatur tym większa jest podatność na pojawienie się dryftu.

Z tego powodu, sprawdzanie i kalibracja czujników platynowych powinna być ograniczona do zakresów temperatury przewidzianych trybem ich bezpośredniego użycia, a niekoniecznie pełnym nominalnym zakresem temperatur.

Źródła błędów przy pomiarze temperatury z platynowych czujników rezystancyjnych

Błąd wynikający z zanurzenia

Przy kalibracji przemysłowych czujników platynowych najczęstszym źródłem błędu jest odprowadzanie ciepła przez obudowę czujnika.

Jeśli czujnik jest zanurzony w gorącym środowisku, następuje ucieczka ciepła wzdłuż obudowy do otoczenia. Odwrotnie, jeśli czujnik jest zanurzony w temperaturze niższej niż temperatura środowiskowa, następuje przepływ ciepła od środowiska poprzez obudowę do kąpieli chłodzącej.

Błędy te można eliminować jedynie poprzez zapewnienie odpowiedniej głębokości zanurzenia czujnika przy kalibracji a jednocześnie zapewnienie odpowiedniej jednorodności i stabilności kąpieli w której kalibracja jest wykonywana.

Istnieją matematyczne modele pozwalające na wyliczenie błędu wynikającego z głębokości zanurzenia czujnika, jednakże ilość parametrów które należy uwzględnić nie pozwala na ich praktyczne zastosowanie.

Z praktycznego punktu widzenia, należy czujnik umieścić tak głęboko w kąpieli jak to jest możliwe i obserwować efekty pojawiające się przy jego stopniowym wyciąganiu.

W przypadku stosowania kalibratorów z blokiem metalowym, zazwyczaj stosuje się regułę mówiącą, że głębokość zanurzenia w bloku powinna być równa długości elementu termoczułego plus 15 razy średnica obudowy czujnika.

Rezystancja przewodów podłączeniowych

Elementy termoczułe platynowych czujników zakończone są dwoma wyprowadzeniami. Do ich końców mocuje się przewody tworząc ostatecznie czujniki, który ze względu na ilość przewodów podłączeniowych można podzielić na trzy grupy:

· czujniki dwu-przewodowe

· czujniki trzy-przewodowe

· czujniki cztero-przewodowe.

Jeśli tylko jest to możliwe, należy unikać czujników dwu-przewodowych. W tym wypadku przewody podłączeniowe stają się częścią elementu termoczułego i gdy są one długie powodują bardzo znaczący błąd.

Czujniki 3-przewodowe umożliwiają redukcję błędu powodowanego przez przewody. Podłącza się je w ten sposób, że rezystancja przewodów zostaje skompensowana. Należy jednak w tym wypadku pamiętać o błędach, które mogą powodować poszczególne przewody.

Czujniki 4-przewodowe i 4-przewodowe podłączenia prowadzą do pełnej redukcji błędów wynikających z okablowania, jednakże urządzenia wykorzystywane w przemyśle najczęściej nie są przystosowane do tego rodzaju pomiarów.

Czas reakcji czujnika

Błędy wynikające z czasu reakcji są spowodowane bezwładnością w odpowiedzi czujnika na zmiany temperatury. I w tym wypadku znane są modele matematyczne określające wielkość błędu, jednakże w praktyce dla czujników przemysłowych są one praktycznie bezużyteczne. W przypadku czujników dla których element termoczuły jest umieszczony blisko obudowy i dopasowany do otworu w bloku pieca kalibracyjnego lub zanurzony w kąpieli cieczowej zwykle czas pełnej reakcji wynosi kilka minut. Jedyną metodą w praktyce pozostaje obserwacja odczytów i i ich stabilności.

Pojemność cieplna

W przypadku kalibracji czujników w piecach lub termostatach cieczowych należy pamiętać o tym, że sam czujnik zanurzony w kąpieli powoduje zmiany temperatury tejże kąpieli. Regulator pieca (lub termostatu) kompensuje te zmiany jedynie do pewnego stopnia. Należy zwracać uwagę na to, by stosunek objętości badanego czujnika był odpowiednio mały względem objętości kąpieli.

Problem z pojemnością cieplną rozwiązywany jest poprzez wykonywanie kalibracji porównawczej, gdzie w kąpieli umieszcza się równolegle z czujnikiem wzorcowanym czujnik referencyjny o znanych parametrach, traktując kąpiel jako stabilne źródło temperatury. W tym wypadku porównuje się odczyt temperatury czujnika wzorcowanego do odczytu temperatury czujnika referencyjnego.

Samo-nagrzewanie

Pomiar rezystancji wymaga, aby przez rezystor popłynął określony prąd. Powoduje to pojawienie się dodatkowej mocy w czujniku (I²R). W praktyce, przy nowoczesnych urządzeniach odczytowych rzadko powoduje to znaczący błąd. Tradycyjnie jako prąd pomiarowy używany był prąd o wielkości 1 mA. We współczesnych urządzeniach używa się prądu o wartościach niższych, minimalizujących efekt samo-nagrzewania. Jednocześnie może to powodować inne błędy związane z efektem termoelektrycznym.

Błąd termoelektryczny

Małe napięcia prądu stałego mogą zostać wygenerowane w czujniku platynowym jeśli do połączeń będą używane różne metale. Na przykład połączenie przewodów miedzianych do przewodów platynowych może generować EMF rzędu 6 do 8 mV/°C. Wynikające stąd napięcie offsetowe może powodować błąd w urządzeniu pomiarowym.

W urządzeniach laboratoryjnych techniki pomiarowe pozwalają na eliminację tego błędu.

Podsumowanie

· Solidny wygląd czujników platynowych wynikający z ich metalowej obudowy nie powinien prowadzić do zapominania o tym, że są to czujniki bardzo delikatne.

· Należy upewnić się, że czujnik jest zanurzony odpowiednio głęboko, aby uniknąć błędów wynikających z odprowadzania ciepła przez obudowę.3 

Życzymy owocnej pracy z platynowymi czujnikami rezystancyjnymi 

Zespół alitech

Pomiar temperatury

POMIAR TEMPERATURY
Czujniki temperatury
Rezystancyjne czujniki temperatury
Każdy rezystor wykonany z metalu pod wpływem zmian temperatury wykazuje zmianę rezystancji.
Teoretycznie, każdy metal może być użyty do pomiaru temperatury przy wykorzystaniu tej własności,
jednakże z praktycznego punktu widzenia odpowiedni rezystor powinien mieć wysoką temperaturę
topnienia, być odporny na korozję, a zmiany rezystancji powinny być w miarę liniowe. Spośród
wszystkich metali platyna okazała się najbardziej odpowiednia do tego celu. Wynika to z faktu, że jest
stabilna chemicznie, może być uzyskiwana w czystej postaci i posiada właściwości elektryczne o
wysokiej powtarzalności. Oprócz platyny, do budowy czujników wykorzystuje się również miedź i
nikiel.
Platynowe czujniki rezystancyjne
Do skonstruowania platynowych czujników rezystancyjnych używa się platyny o odpowiedniej
czystości. Zasadniczo wyróżnia się tutaj dwa standardy:
- standard czujników przemysłowych
- standard czujników wzorcowych.
W przypadku standardu przemysłowego, platyna posiada niewielkie zanieczyszczenia metalami z tej
samej grupy. Dla standardu czujników wzorcowych jej czystość powinna być na poziomie co najmniej
99.99%. W zależności od czystości platyny użytej do budowy czujnika jeśli w 0°C nominalna wartość
rezystancji wynosi 100 Ω, to dla różnych standardów wartość rezystancji w innych temperaturach
będzie różna. Na przykład, jeśli dla standardu przemysłowego (czujnik typu Pt100), ma ona w
temperaturze 100 °C wartość równą 138.5 Ω to dla czujnika o standardzie wzorcowym może ona
wynieść np. 139.26 Ohm.
Platynowe czujniki rezystancyjne produkowane są w jednej z dwóch postaci:
- z nawiniętego odpowiednio drutu platynowego
- jako czujniki cienkowarstwowe.
Rys. 1.
Czujniki Pt100 (cienkowarstwowy i dwa z nawiniętego drutu)
w porównaniu do monety 1-groszowej
Pierwszy rodzaj czujników wykonuje się nawijając bifilarnie, bez naprężeń, cienki drut platynowy o
takiej długości by uzyskać pożądaną wartość rezystancji. Średnica takiego drutu platynowego wynosi
mniej niż 0.025 mm, a niektórzy producenci oferują drut o średnicy 0.018 mm lub nawet 0.01 mm. Do
produkcji czujników wzorcowych używa się drutu o średnicy około 0.07 mm.
Otrzymaną cewkę wkłada się do ceramicznej obudowy i zasypuje odpowiednim proszkiem tak, by nie
dopuścić do zwierania się zwojów i zabezpieczyć czujnik przed wstrząsami. Metoda taka jest
czasochłonna, a cała praca jest wykonywana ręcznie przy użyciu mikroskopu.
Czujniki cienkowarstwowe wykonywane są przez próżniowe nanoszenie warstwy platyny na podkład
ceramiczny. Długość i kształt ścieżek jest dobierana tak, by osiągnąć wymaganą rezystancję. Tak
otrzymany rezystor pokrywa się powłoką szklaną lub epoksydową w celu ochrony przed
zanieczyszczeniami. Czujniki cienkowarstwowe mają tę cechę, że można uzyskać większą
rezystancję, wykorzystując mniejszą powierzchnię. Na przykład, dostępne są czujniki o nominalnej
wartości rezystancji 1000 Ohm. Pozwala to na przykład na dokonywanie pomiarów dla czujników
dwuprzewodowych z zaniedbaniem rezystancji przewodów. Wadą tych czujników jest to, że przy
zmianach temperatury pojawiają się efekty tensometryczne mogące wpływać znacząco na błędy
pomiarowe.
Zależność pomiędzy rezystancją a temperaturą dla czujników platynowych jest określona poprzez
równania wielomianowe.
W przypadku czujników Pt100 równania te są następujące (Norma PN-EN 60751+A2):
- w zakresie od –200 °C do 0 °C:
Rt = R0*[1 + A*t + B*t2 + C*(t-100)*t3]
- w zakresie od 0 °C do +850 °C
Rt = R0*[1 + A*t + B*t2]
gdzie R jest rezystancją zmierzoną w 0 °C a t jest wartością temperatury.
Wartości współczynników A, B i C określone w normie PN-EN 60751 +A2 są równe:
A = 3.9083 * 10-3
B = -5.775 * 10-7
C = -4.183 * 10-12
W przypadku czujników wzorcowych, równania te są bardziej skomplikowane i zależą od zakresu w
którym czujnik wzorcowy będzie używany do interpolacji temperatury rzeczywistej.
Zwróćmy uwagę na fakt, że każdy czujnik rezystancyjny posiada swoją własną charakterystykę
zależności pomiędzy temperaturą a rezystancją. Wynika to z faktu, że niezależnie od przestrzegania
wszelkich reguł gry przy budowie czujnika mogą się pojawić odstępstwa dla czystości użytej platyny a co za tym idzie dla wartości rezystancji w 0 °C i w konsekwencji wartości przyrostów rezystancji przy przyroście temperatury. Przy tej okazji warto wspomnieć o sposobie pomiaru rezystancji danego
czujnika. Możliwy jest tutaj pomiar w trybie 2, 3 lub 4-przewodowym. Problem ten zostanie omówiony później.
Norma PN-EN 60751+A2 wyróżnia cztery klasy dokładności dla czujników typu Pt100:
klasa AA: Δt = ±(0.10 + 0.0017 x |t|)
klasa A: Δt = ±(0.15 + 0.002 x |t|)
klasa B: Δt = ±(0.30 + 0.005 x |t|)
klasa C: Δt = ±(0.60 + 0.01 x |t|)
gdzie t jest wartością temperatury w °C.
Klasa AA i A odnosi się do temperatur z zakresu od –200 °C do 650 °C i jest określona jedynie dla
czujników z podłączeniem 3 lub 4-przewodowym. Klasa B i C odnosi się do zakresu temperatur od –200 do 850 °C. Podane wzory mówią tyle, że jeśli producent deklaruje, że kupiony przez użytkownika czujnik jest klasy A, to oznacza to, że jego rezystancja zmierzona w 0°C może mieścić się w przedziale [99.94137Ω, 100.05862 Ω], a temperatura w przedziale [-0.150 °C, 0.150 °C]. Podobne przedziały odczytowe można policzyć z powyższych zależności dla dowolnych temperatur.
Do policzenia zależności rezystancji od temperatury i vice versa, sugerujemy użycie oprogramowania
Pt100-ITS90, które można zakupić w naszej firmie (www.alitech.com.pl). Jak już wspomnieliśmy, każdy czujnik posiada własną charakterystykę zależności temperatury od rezystancji. Oprogramowanie „ITS90 Współczynniki Pt100”umożliwia wyznaczenie współczynników A, B i C dla indywidualnego czujnika Pt100 używanego przez Państwa. Jako nudne, lecz ważne, proponujemy odrobienie zadania domowego polegającego na wyznaczeniu całkowitej niepewności pomiarowej uzyskanych ostatecznie wyników od niepewności wyników wprowadzanych do wyliczeń.